CONSTRUCCIÓN DEL PLANO
Construcción del plano cartesiano
Se hace necesario crear unos ejes de coordenadas independientes de los ejes internos del software, que no puedan ser alterados por el zoom para que el estudiante no pueda ampliar ni reducir la ventana, evitando que se pierdan partes de la construcción, y al abrir el software en computadores cuyas pantallas tengan una resolución diferente, pueda verse siempre la figura completa.
Vamos a construir 3 puntos: O, I, J que definen respectivamente el origen del sistema de coordenadas, la dirección y la norma del eje de las abscisas, la dirección y la norma del eje de las ordenadas. Necesitaremos los comandos windowcx(), windowcy(), windowh() y windoww(), que designan respectivamente: la abscisa del centro de la ventana, la ordenada del centro de la ventana, el número de unidades del alto de la ventana y el número de unidades del ancho de la ventana.
Para construir los puntos se hace necesaria la herramienta calculadora ubicada en la barra de herramientas en la parte inferior de la pantalla.
Se construye el punto O, ingresando a la herramienta de calculadora y escribiendo en la barra de entrada las coordenadas [windowcx(),windowcy()] y posteriormente dando clic en la opción "Punto" que aparecerá en la parte superior derecha una vez estén escritas las coordenadas; de manera que el punto O ocupará el centro de la ventana.
La unidad establecida para nuestro sistema de coordenadas será el equivalente a una doceava parte del alto de la ventana, de esta manera, las coordenadas de los puntos I y J serán respectivamente [windowcx()+windowh()/12,windowcy()], [windowcx(),windowcy()+windowh()/12], pues le será sumada la unidad al centro de la ventana tanto horizontal, como verticalmente.
A partir de los puntos O,I,J se construye una nueva cuadrícula que representa el nuevo sistema de coordenadas. Para trazar la cuadricula se utiliza la herramienta Tortuga del componente Blockly de DGpad. La herramienta Tortuga funciona como una Tortuga de LOGO; es decir, un robot virtual que puede desplazarse por la pantalla utilizando comandos de desplazamiento y que puede dejar un rastro de su desplazamiento. Para acceder a la herramienta Tortuga se hace clic sobre el punto O, se selecciona la herramienta Blockly y finalmente la pestaña Tortuga de la parte inferior de la ventana del Blockly.
A continuación mostramos los comandos de la tortuga para trazar la cuadricula con su correspondiente explicación.
Como se ha seleccionado la tortuga desde el punto O, para iniciar los trazos de la cuadrícula, la trasladamos hacia la parte inferior derecha de la pantalla, empleando los siguientes comandos.
PRIMER PASO: UBICACIÓN DE LA TORTUGA PARA EMPEZAR A CONSTRUIR LAS LÍNEAS VERTICALES
El uso de estos comandos requiere de las siguientes expresiones, que fueron creadas con la calculadora:
winhDiv12: "windowh()/12", que como se mencionó anteriormente, equivale a la unidad de nuestro sistema.
AnchoVent: "floor(windoww()/(windowh()/12)", establece la cantidad de veces que cabe nuestra unidad en el ancho de la ventana de cada computador (la función floor devuelve el entero inmediatamente anterior y sirve para tomar la parte entera de un cociente).
AnchoVentDiv2: "floor(AnchoVent/2)" establece la mitad del ancho de la ventana determinado en nuestra unidad, se emplea para relacionar solo la parte que va desde el origen hacia un extremo de la pantalla.
El comando "Levantar el bolígrafo" permite que los movimientos de la tortuga no generen trazos.
El color de los trazos se determina con el código 3 que corresponde a un tono claro de gris.
El cálculo winhDiv12 *AnchoVentDiv2 sirve para determinar el número de veces que cabe la unidad en la mitad del ancho de la ventana y se hace avanzar la tortuga ese número de unidades de manera que llegue al borde derecho de la ventana.
El comando girar a la izquierda 90º hace que la cabeza de la tortuga se ubique hacia arriba.
El comando "retroceder" hace que la tortuga se mueva en dirección de su cola; la distancia que se debe desplazar está determinada por cálculo winhDiv12 *6, es decir, seis unidades de manera que la tortuga queda en la esquina inferior derecha de la ventana.
SEGUNDO PASO: TRAZAR LAS LÍNEAS VERTICALES
El comando Repetir ejecuta un determinado número de veces la serie de comandos que se encuentra en su interior. En este caso, el cálculo AnchVentDiv2 * 2 +1 sirve para determinar el número de lineas verticales de la cuadricula que es el ancho de la ventana más 1.
El comando bajar el bolígrafo, hace que los movimientos de la tortuga tengan rastro. El cálculo winhDiv12 * 12 sirve para hacer avanzar la tortuga hasta el borde superior de la ventana y trazar una linea vertical.
Se levanta el bolígrafo, se gira hacia la izquierda, se avanza una unidad, se gira a la derecha 90º y se retrocede para que la tortuga quede ubicada nuevamente en el borde inferior de la pantalla.
Ya que se realizaron los trazos de las lineas verticales de la cuadrícula, se procede a realizar los trazos de las líneas horizontales de la cuadrícula, empleando los siguientes comandos:
TERCER PASO: UBICAR LA TORTUGA PARA TRAZAR LAS LÍNEAS HORIZONTALES
Para realizar los trazos de las líneas horizontales, se debe ubicar la tortuga en la parte inferior derecha de la pantalla. Para esto, se gira a la derecha y se avanza hasta el otro extremo de la pantalla, usando el cálculo winhDiv12 y AnchoVent.
CUARTO PASO: TRAZAR LAS LÍNEAS HORIZONTALES
Para trazar las líneas horizontales de la cuadrícula, se deben repetir 12 veces los siguientes pasos:
Se gira hacia la izquierda, se avanza una unidad, se gira a la derecha y se retrocede hasta el extremo izquierdo de la pantalla.
Se baja el bolígrafo y se avanza al borde derecho de la pantalla para trazar las líneas horizontales.
Ya que se tiene trazada la cuadrícula, es necesario poner marcas sobre los ejes de coordenadas:
QUINTO PASO: TRAZAR EL EJE DE LAS ABSCISAS
Se levanta el bolígrafo para que la tortuga no trace su rastro.
Se necesita situar la tortuga a la altura a la que se ubicará el eje de las abscisas. Teniendo en cuenta que al terminar de trazar las líneas horizontales la tortuga quedó en la parte superior derecha, se retrocede todo el ancho de la ventana, se gira a la derecha 90º y se avanza hasta la mitad de la altura.
Se gira a la izquierda para que la tortuga quede orientada hacia la parte derecha de la pantalla y se avanza una unidad.
Para resaltar la línea que representará el eje de las abscisas, se usa el comando "establecer el ancho a 3" que aumenta el grosor de la línea.
A continuación se repetirán una serie de comandos para crear las marcas del eje de las abscisas. La repetición de comandos se controla con el bloque "contar con" que se encuentra en la pestaña bucles. Como necesitamos poner una marca por cada unidad se pide contar de cero hasta el número de unidades del eje de las abscisas.
Este conjunto de comandos crea la marca sobre el eje de las abscisas y ubica la tortuga en la posición donde escribirá el valor correspondiente a esa marca.
Como no es necesario marcar el origen del sistema de coordenadas, se utiliza el bloque "si-hacer" para que se escriba el valor de la marca unicamente si la marca no corresponde al origen.
El bloque "imprimir" sirve para escribir texto. En este caso el texto es un número que se calcula según la posición de la tortuga.
Se gira a la izquierda, se avanza media unidad y se gira a la derecha para que la tortuga quede ubicada sobre el eje de las abscisas.
Se baja el bolígrafo y se avanza una unidad para que el eje quede demarcado.
SEXTO PASO: TRAZAR EL EJE DE LAS ORDENADAS
Estos comandos se anclan al comando contar con i (NO DENTRO DEL COMANDO).
Se dirige al centro del plano, se gira a la derecha y se retrocede hasta la parte superior de la pantalla para empezar a trazar el eje de las ordenadas.
Se vuelve a emplear el comando contar con i, para que se repitan los pasos necesarios para demarcar todo el eje de las ordenadas.
Se baja el bolígrafo, se gira a la derecha, se avanza un décimo de la unidad, se retrocede un quinto y es así como se marca el punto donde se ubicará cada uno de los valores del eje de las ordenadas.
Se levanta el bolígrafo para no dejar rastro del recorrido de la tortuga y se retrocede para ubicar la tortuga y marcar los valores.
Se establece el formato de los valores y se marcan según el contador i, los valores negativos y positivos.
Se avanza media unidad y se gira a la izquierda para ubicar la tortuga sobre el eje.
Por último se baja el bolígrafo y se avanza una unidad para denotar el eje.