1.1.2 Tarea de experimentación. Construcción de la representación gráfica.
La tarea inicial será de experimentación, ésta presenta dos parábolas y se pide al estudiante que modifique el valor del parámetro \(c\) a partir de una lista desplegable; de tal manera que una parábola quede superpuesta a la otra.
Se describirá como se construyeron las parábolas:
Cada una de las parábolas se creó utilizando la macro "cónica por 5 puntos".
La parábola referente (naranja) debe estar ubicada en diferentes coordenadas para cada uno de los ejercicios que se presentarán al estudiante, para esto, es necesario que el vértice de la parábola tome valores aleatorios entre -6 y 6 en el eje de las ordenadas. Para lograr esto se necesita utilizar la expresión Random que será la encargada de asignar un valor aleatorio a la ordenada del vértice de la parábola referente a partir de la programación propuesta en el widget, para que ésta cambie su posición cuando el ejercicio sea realizado correctamente.
Se crea una expresión cualquiera con la herramienta calculadora (ver construcción del plano) poniendo en la barra de entrada cualquier cantidad, a la cual se le cambiará el nombre con la herramienta propiedades ubicada en la parte inferior de la pantalla.
Al hacer clic sobre la herramienta emergerá en la parte derecha de la pantalla una ventana que pide hacer clic en el objeto al que se quiere modificar sus propiedades.
Al hacerr clic sobre la expresión se mostrarán las propiedades de ésta y ahí se puede modificar el nombre.
Para la construcción del vértice también se hace necesaria la expresión Unidad que es la encargada de determinar la unidad del nuevo sistema de coordenadas. Se crea con la herramienta "Calculadora" escribiendo "windowh()/12".
Con lo anterior, el vértice de la parábola sólo se desplazará por el eje de las ordenadas y tomará valores enteros entre -6 y 6, se construye en la calculadora con las coordenadas [x(O),y(O)+Random*Unidad]. El valor de la abscisa no tendrá variación, pues al estar puesto el x(O) indica que tiene la misma abscisa del origen del plano de coordenadas; por otro lado, el valor de la ordenada, al término y(O) se le suma el producto entre Random y Unidad.
Los otros 4 puntos serán creados a partir del vértice (D); teniendo en cuenta que una parábola con vértice en el origen y de amplitud 1 pasa por los puntos (1,1), (-1,1), (2,4) y (-2,4), las coordenadas del segundo punto serán [x(D)-Unidad,y(D)+Unidad] que corresponde al punto (-1,1) cuando se toma a D como el origen del sistema de coordenada. Las coordenadas de los demás puntos serán:
[x(D)+Unidad,y(D)+Unidad] correspondiente al punto (1,1)
[x(D)-2*Unidad,y(D)+4*Unidad] correspondiente al punto (-2,4)
[x(D)+2*Unidad,y(D)+4*Unidad] correspondiente al punto (2,4)
Al tener los 5 puntos vamos a la barra de herramientas y damos clic al icono de macros
Emergerá una ventana con distintas opciones, elegimos la opción cónicas y cónica por 5 puntos, hacemos clic a los 5 puntos y así quedará construida la parábola.
La parábola a modificar (verde) se construye de manera análoga a la parábola referente, con la variación de que las coordenadas del vértice son: [x(O),y(O)+c*Unidad]. c: Es la expresión que establece los valores de la lista desplegable, se crea previamente con la herramienta "Calculadora" de la misma manera que Random. Además, el valor de dicha expresión corresponde a la ordenada del vértice de la parábola a modificar.
Los otros cuatro puntos son:
[x(A)-Unidad,y(A)+Unidad]
[x(A)+Unidad,y(A)+Unidad]
[x(A)-2*Unidad,y(A)+4*Unidad]
[x(A)+2*Unidad,y(A)+4*Unidad]
Con A como el vértice de la parábola.
