Figura dinámica 2.7 - Tangentes comunes a dos parábolas definidas por 3 puntos.
Las tangentes comunes a las dos parábolas existen si y solamente si \( t=a_{1}a_{2}(b_{2}-b_{1})^{2}-4(a_{2}-a_{1})(c_{2}-c_{1})\) es positivo.
En la siguiente figura son interesa el caso en que las dos rectas rojas coinciden: las parábolas son tangentes. En ese caso uno de los tres puntos P, Q o R desaparece, digamos R (remplazado por el punto de contacto buscado).